Pětašedesátiletý Kavánek pracuje v ČSOB přes 40 let, do banky nastoupil již v roce 1972 ve svých 24 letech po absolvování Vysoké školy ekonomické v Praze. V 70. letech působil také v londýnské pobočce Živnostenské banky.
Podle vlastních slov nikdy nebyl členem KSČ. "V Londýně jsem byl v pozici obchodníka, který telefonuje a kupuje a prodává... Já jsem nikdy nebyl členem KSČ," řekl k tomu v roce 2000.
Od roku 1990 je členem představenstva banky a od roku 1993 předsedou představenstva a generálním ředitelem ČSOB. V roce 1992 absolvoval šestiměsíční vzdělávací kurz na Georgetownské univerzitě v USA.
V roce 2007 odložila protikorupční policie jeho případ, kdy byl Kavánek prověřován, zda se nedopustil podvodu, když v roce 2000 vyjednával se státem o převzetí kolabující Investiční a poštovní banky. V roce 2007 získal Kavánek titul Bankéř roku.