Vlasáková byla oblíbenkyní bývalého ministra průmyslu Miroslava Grégra, který ji vzal s sebou na ministerstvo jako náměstkyni. O jejím vlivu na českou ekonomiku se za éry premiéra Zemana vyprávěly legendy.
Fungovala na principu lidového rčení "Kam nemůže čert (neboli Grégr), tam nastrčí ženskou".
Na vrcholu své slávy, tedy okolo roku 2000, byla předsedkyní dozorčí rady ČEZ, Unipetrolu, Benziny a Revitalizační agentury, místopředsedkyní představenstva Sokolovské uhelné a Severočeských dolů, členkou prezidia Fondu národního majetku, členkou správní rady Českých drah a současně Grégrovou náměstkyní. Nikdo v té době nechápal, jak to všechno mohla stíhat.
Jenže s koncem Zemanovy éry přišel v roce 2002 i rychlý soumrak vlivu Milady Vlasákové.
Noví ministři ji postupně odvolali ze všech dozorčích rad. Udržela si však pozici v jedné z největších českých společností. Jako členka představenstva a později dozorčí rady vydržela v Transgasu až do konce loňského roku. Skončilo jí funkční období a poklidně odešla do výslužby.